DASAR LISTRIK

DASAR LISTRIK

1. TAHANAN DARI PENGHANTAR LISTRIK
Semua bahan bagaimanapun murninya selalu mempunyai tahanan listrik, yang mana tahanan ini tergantung tahanan jenis ( ρ ) bahan itu sendiri.
Tahanan tersebut tergantung dari bahan; berbanding lurus dengan panjang dan berbanding terbalik dengan penampang penghantar tersebut.
Temperatur juga akan mempengaruhi besarnya tahanan. Baik atau buruknya tahanan suatu penghantar ditentukan oleh;

a. TAHANAN JENIS ( ρ = Rho )
ρ = adalah menunjukkan tahanan darin suatu penghantar panjang 1 meter, penampang 1 mm2 pada suhu 20 o C.
Satuan dari nilai ini adalah ohm milimeter kwadrat permeter ( ).
A= 1mm2 pada 20 o C
panjang (l)= 1 m

b. DAYA HANTAR ( = Kappa )
א = adalah bilangan yang menunjukkan panjang dalam meter dari sebuah penghantar yang penampangnya 1 mm2 dan tahanannya 1 Ω.
Nilai daya hantar adalah kebalikan dari tahanan jenis, yaitu =
Nilai daya hantar adalah bermacam-macam tergantung dari bahannya. Pada umumnya adalah kita menghitung dengan;

Contoh 1: Daya hantar tembaga adalah
Hitung tahanan jenis tembaga ?
Jawab : = → ρ = =

Catatan: Makin tinggi tahanan jenis serta makin panjang penghantarnya dan makin kecil penampangnya adalah = makin tinggi tahanan dari penghantarnya.
Tahanan jenis harganya 0,01786 atau
Hantaran jenis harganya 56 ( atau kebalikan dari tahanan jenis )

dimana;
R = Tahanan atau hambatan ( Ω )
= Tahanan jenis
= Daya hantar
l = Panjang ( m )
A = Luas ( mm2 ).

– Hambatan adalah gesekan atau rintangan yang diberikan suatu bahan terhadap suatu aliran arus.
– Hambatan itu antara lain ; lampu, kumparan, elemen panas, dsb.
– Ukuran semua jenis kawat telanjang biasanya diameternya ( Ф ) dalam mm.
– Ukuran penghantar jenis kawat berisolasi biasanya penampang dalam mm2.

Contoh 2 : Tahanan kawat Manganin pada suatu alat ukur dengan diameter 0,1 mm. Berapa panjang kawat tersebut jika R=100 Ω ?
Jawab : A = d2 . 0,785 = 0,12 . 0,785 = 0,00785 mm2
→ 100 . 2,3 . 0,00785 = 1,806 m.

Contoh 3 : Sebuah kumparan dari NYA 2,5 mm2, panjang 50 m .
Hitung tahanannya sebelum digulung ?
Jawab : atau

2. KERAPATAN ARUS ( S )
Yaitu beasarnya arus per mm2 luas penampang
Kerapatan arus ( ) =

Contoh 1 : Suatu arus sebesar 0,2 A mengalir melalui bola lampu.
Berapa kerapatan arus:
a) Pada penghantar jala-jala yang luas penampangnya 1,5 mm2
b) Pada filamel yang luas penampangnya 0,0004 mm2
Jawab : a) S =
b) S =

Catatan : – S dalam satuan A/mm2 untuk penghantar (kawat2), elemen2,
pemanas, belitan mesin listrik, kumparan relay, dsb.
– S dalam satuan A/cm2 untuk sikat2 arang.
– S dalam satuan A/dm2 untuk pelapisan (galvanis).

Kerapatan arus yang lebih tinggi berakibat kenaikan suhu yang lebih tinggi pula pada penghantar
Cara lain untuk menghindari kerusakan isolasi dan loncatan bunga api, kerapatan arus pada penghantar pada rangkaian, gulungan kawat suatu kumparan, transformator2 dan motor2 tidak boleh melebihi dari nilai maksimum yang telah ditentukan.

Kerapatan arus untuk kumparan2 dari tembaga, yang ditentukan adalah;
1. Transformator kecil s.d 500 VA 2,0 – 2,5 A/mm2.
2. Transformator2 s.d 2 kVA 2,0 – 2,8 A/mm2. *)
3. Transformator2 s.d 20 kVA 1,7 – 2,3 A/mm2. *)
*) Tergantung pada panas yang dilepaskan pada permukaan kumparan
(pendingin).
Sirip pendingin Sirkulasi Ventilasi

4. Motor < 1,5 KW 6 – 8 A/mm2 4 – 6 A/mm2
5. Motor < 15 KW 5 – 7 A/mm2 3 – 5 A/mm2
6. Motor2 colector yang kecil 5 A/mm2
7. Motor2 dengan pendingin yang kuat 10 A/mm2
8. PCB 26 A/mm2

Contoh 1: Konduktor berdiameter berapa harus dipilih untuk untuk menggulung transformator yang kecil jika arusnya adalah 4,5 A? S= 3 A/mm2
Jawab: A =

Contoh 2: Sebuah sikat karbon mempunyai penampang 16×2,5 mm dan diberi mujatan dengan arus 28 A. Hitunglah kerapatan maksimum yang diijinkan?
Jawab: A = 16 mm x 2,5 mm = 200 mm2 = 2 cm2
S =

Contoh 3: Kawat panas yang bulat ( ρ=1Ωmm2 /m ) panjang (l) = 5,31 m dan tebalnya (d)= 0,2 mm, dihubungkan dengan tegangan 220 V.
Hitung: a) Luas penampang (A)=
b) Tahanan ( R ) =

c) Arus ( I ) =
d) Kerapatan arus ( S ) =

3. RUGI TEGANGAN ( 8 )
Rugi tegangan adalah tegangan yang hilang pada jala-jala, pada saat arus mengalir.
Makin besar arus pada jala-jala dan makin besar tahanan pada jala-jala, makin besar pula rugi tegangan yang terjadi pada jala-jala.
Rugi tegangan menyebabkan rugi daya yang dirubah menjadi bentuk panas.
Perlu diingat bahwa V = I . R
R penghantar =
Jadi rugi tegangan itu dihitung; 2 ∆ v ( Va ) = I.Rpenghantar=
Dimana, Rpenghantar = Tahanan dari satu jala saja.
2 = Panjang dari dua penghantar.

Rugi tegangan yang kecil adalah dapat diterima. Rugi tegangan biasanya ditunjukkan dengan simbol 8 dari tegangan kerjanya.
Tanda untuk rugi tegangan di dalam 8 adalah ∆ v 8 (Va).

Rugi tegangan yang diijinkan adalah;
Va – Penggunaan jala / jaringan
0,5 8 – Dari jala-jala ke KWH meter
1,5 8 – Dari meter ke peralatan pemakai / lampu penerangan
3,0 8 – Dari meter ke motor-motor / rangkaian daya.
Contoh 1: Sebuah motor dc di suplai dengan kabel NYM 2×4 mm, sepanjang 28 m, arusnya adalah 23 A. Hitunglah:
Jawab: a) Rugi tegangan (V)

b) Rugi tegangan ( 8 )

c) Periksalah apakah rugi tegangan tersebut diizinkan?
Rugi tegangan 2,6 8 adalah diizinkan karena dibawah 3,0 8.

4. RUGI DAYA ( PV )
Ingat ; P = I2.R
Rpenghantar =
Rpenghantar adalah hanya satu penghantar
Disini rugi daya (Pv) untuk jala-jala listrik dihitung;

Contoh 1: Suatu arus 45 A mengalir melalui saluran udara yang terbuat dari aluminium dengan penampang 95 mm2 sepanjang 14 km. Tegangan nominal 6 kV. Hitunglah :
Jawab:
a) Rugi daya dalam Watt

b) Rugi daya dalam 8

Contoh 2 : Sebuah alat pemanas air dayanya 4 kW mempunyai 18,2 A. Jala-jala suplainya terbuat dari tembaga sepanjang 17 meter. Rugi daya tidak lebih dari 3 8. Hitunglah :
Jawab:
a) Rugi daya maksimum yang diperbolehkan ( Watt )

b) Penampang yang diperlukan ( mm2 )

Kita pilih penampang dari 1,7 mm2 menjadi 2,5 mm2
karena penampang 1,7 mm2 tidak ada, yang ada 2,5 mm2.
c) Rugi daya efektif ( Watt )

5. ARUS LISTRIK / LAJU ALIRAN ( AMPERE )
Arus listrik hanya akan ada dalam suatu rangkaian tertutup dan jika terdapat sumber yang mendorong elektron-elektron ke satu arah. Gerakan dari elektron ini dinamakan ALIRAN ARUS.

DEFINISI:
Jika sejumlah listrik 1 C ( satu coulomb) dipindahkan melalui sebuah penampang pada suatu tempat dalam suatu rangkaian dalam waktu 1s ( satu detik), maka besar arus itu kita sebut 1 A ( satu Ampere ).

Am (Amperemeter) adalah alat untuk mengukur laju aliran. Ameter ini dipasang SERI dengan beban. Aliran arus ini harus melewati alat itu. Tempatnya dapat dimana saja dalam rangkaian itu.

Menurut perjanjian ARAH ARUS (bukan arah aliran elektron) selalu diambil dari positif ke negatif.

Elektron mengalir dari negatif Arus mengalir dari positif
ke positif. ke negatif.

Berikut ini perlu diingat pula bahwa,
Hubungan antara laju arus ( I ), Jumlah muatan listrik ( Q ), dan Waktu ( t ), adalah;
I = Q = I . t → I dari perkataan “Intensity” atau laju arus dengan
satuan Ampere.

I diukur dalam Ampere ( simbol A )
Q diukur dalam Coulomb (simbol C )
t diukur dalam detik ( simbol s = second )

Jumlah muatan listrik yang bergerak pada 1A , 1 C dan 1 s , maka terdapat ;
1A = → atau 1C = 1A x 1s

Arus bolak-balik ( ABB atau disebut juga a.c.= alternating current) ditulis dengan tanda , yang artinya bahwa jika suatu arus dimana ggl ( gaya gerak listrik ) –nya menimbulkan arus yang berganti arah dengan teratur.
Arus listrik mempunyai sifat panas, kimiawi dan kemagnitan.
Arus searah ( Arus dc = directing current ) ditulis dengan = , yang artinya bahwa jika suatu arus yang selalu mengalir dalam suatu tujuan yang sama (searah saja).
Jika pada suatu peralatan tertulis dengan simbol , artinya peralatan bisa digunakan dengan dua tegangan ac maupun dc, ( sisi primer ac dan sisi sekundernya dc, atau sebaliknya. Hal ini biasa digunakan untuk pengukuran, kontrol, proteksi, rangkaian elektronik, dsb).

6. TEGANGAN LISTRIK ( VOLT )
Tegangan listrik diukur dengan alat ukur yang bernama Volt meter (Vm), jika tegangan listrik diukur dan tidak ada rangkaian luar lainnya, maka akan kita dapatkan GAYA GERAK LISTRIK ( GGL dengan simbol E) dari sumber listrik tersebut.
Satuan untuk mengukur tegangan listrik dan GGL adalah Volt ( simbol: V ).
Tegangan selalu diukur antara dua titik, yaitu positip dan negatip, atau dalam gambar biasanya ditulis plus ( + ) dan minus ( – ), atau bis juga dengan simbol L dengan N.
Alat ukur dipasang secara PARALEL ( beda dengan Ampere meter yang dipasang secara SERI).

Alat ukur Ampere meter Alat ukur Volt meter

Tegangan adalah : Suatu tegangan yang dibutuhkan untuk menolak satuan kuat arus melalui satuan tahanan.

E (V) = I (A) x R ( Ω ) → 1 V = 1 A x 1 Ω

7. HUKUM OHM
Satuan dari hambatan atau tahanan listrik adalah OHM ( simbol : Ω , diucapkan Omega)
 Untuk menunjukkan suatu hambatan / tahanan kita gunakan huruf R
 Untuk menunjukkan suatu arus kita gunakan huruf I
 Untuk menunjukkan suatu tegangan kita gunakan huruf E

Dimana hukum Ohm, adalah : E = I x R , atau dengan perkataan;
”Arus berbanding lurus dengan tegangan dan berbanding terbalik dengan hambatan/tahanan”.

E = I x R

8. DAYA LISTRIK ( W)
Daya ialah kerja yang dilakukan dalam 1 detik atau jumlah tenaga yang digunakan dalam 1 detik ( satuan waktu ), maka akan didapatkan DAYA atau penggunaan daya.
Besaran daya menggunakan simbol P
Satuan daya ialah Watt dengan simbol W
Dimana dalam rangkaian listrik, daya berbanding lurus dengan tegangan dan arus.

Rumus :

Contoh 1 :

Contoh ini agak sukar sedikit karena E dan I belum diketahui secara langsung, maka kita ubah dulu sebagai berikut:
E=I.R → menghasilkan dan
P=I.E → menghasilkan
Sekarang kita gabungkan kedua hasil itu :
→ yang menghasilkan E2 = R.P

E2 = 1.2 = 2 → maka E =

Hubungan antara E , I , R dan P , dapat dinyatakan dengan rumus :

a. E = I . R → atau dapat diubah menjadi dan
b. P = I . E → atau dapat diubah menjadi dan
c. Ada rumus ketiga yang di dapat dari penggabungan kedua rumus itu, yaitu:
E = I . R dan P = I . E
Dimana jika E-nya diganti dengan I.R , maka menghasilkan ;
P = I . E → atau P = I . I . R → karena E sendiri adalah I.R ,
Sehingga rumusnya menjadi,
P = I2 . R → sehingga dan

Catatan : Rumus-rumus diatas sangat penting untuk digunakan dalam segala macam perhitungan pada bidang listrik, karena rumus-rumus tersebut adalah dasar sebelum menghitung ke tingkat selanjutnya.

9. PENGUKUR DAYA / WATT METER
Watt meter digunakan untuk mengukur pemakaian daya dari suatu hambatan / beban.
Perlu diingat bahwa : → 1 Watt = 1 Ampere x 1 Volt

Gambar cara menyambung Vm dan Am.

Bila arus dalam suatu rangkaian diukur dengan Ammeter dan tegangan dengan Voltmeter, maka pemakaian daya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

P = I x E

Harus selalu diingat bahwa, Ammeter dipasang SERI dengan rangkaian, sedangkan Voltmeter dipasang PARALEL / melintang terhadap hambatan.

Sesungguhnya Wattmeter itu adalah suatu perpaduan antara Voltmeter dengan Ammeter.

10. KERJA ATAU TENAGA ( JOULE = WS )
Kerja atau tenaga ialah perkalian antara daya dan waktu ( bandingkan dengan perihal DAYA LISTRIK ).

Contoh 1: Suatu bola lampu sebesar 100 Watt menyala selama 5 menit ( 300 detik ), maka tenaga yang digunakan , yaitu :
W = P x t
= 100 W x 300 detik = 30.000 Ws

DAYA ( dengan simbol P ) mempunyai satuan Watt ( dengan simbol W ).
Kerja atau tenaga dengan simbol W mempunyai satuan Joule yang simbolnya J, ( jangan sampai terbalik atau tertukar dengan Watt ).
Dimana,
1 J = 1 W x 1 s
( 1 Joule = 1 Watt kali 1 second )

Contoh 2: E=110V , I=0,5 A , t=60 s, W=….?
Jawab: P (daya) = E.I = 110 x 0,5 = 55 Watt
W (kerja) = P.t = 55 Watt x 60 second = 3300 J (Joule)

Contoh 3: E = 240 V ; R = 96 Ω ; t = 5 h ; W = …..?
Jawab:
P = I x E = 2,5 x 240 = 600 Watt.
W = P x t → t = 5 h = 18.000 detik
W = 600 W x 18.000 sekon = 108.105 Ws = 108.105 J
Jika ingin menyatakan kerja itu dalam satuan kWh ( dimana 1000
Wh = 1000 x 3600 Ws atau 1000×3600 J )
Maka menghitungnya menjadi;
W = P x t = 600 W x 5 h = 3000 Wh atau = 3 kWh.
( Catatan: k melambangkan kilo atau seribu ).

11. USAHA LISTRIK / HASIL KERJA LISTRIK ( WH )
Yaitu hasil kerja / tenaga dikalikan dengan waktu
→ A = Usaha listrik ( Jika Wh , t-nya adalah jam
Jika Ws . t-nya adalah sekon)
W = Daya listrik (Watt)
t = Waktu : → jika jam → A=Wh
jika detik → A= J atau Ws

Dari rumus , W=E.I , → maka A = E.I.t
Dari rumus , W=I2.R , → maka A = I2.R.t
Dari rumus , , → maka
Dari rumus, → Q = I.t maka A = E.Q → rumus ini dengan satuan J.
Dan A = E.I.t

Contoh 1 :
Sebuah motor listrik bekerja dengan daya 10 kW dalam waktu ½ jam.
Hitung usaha listrik yang dipakai oleh motor listriki itu (A) ?
Jawab : A=W.t = 10.000 W . ½ h = 5000 Wh = 5 kWh.

Contoh 2:
Sebuah lampu pijar dipasang pada tegangan 120 V dan memakai arus 0,5 A. Berapakah usaha listrik yang dipakai oleh lampu itu, jika menyala dari jam 15.30 sore s.d. 06.30 pagi ?
Jawab: A=E.I.t = 120 V x 0,5 A x 13 jam = 780 Wh = 0,78 kWh.

Contoh 3:
Sebuah dynamo memberikan arus pada jala-jala sebesar 10 A dengan tegangan 220 V.
Hitung: a) Daya yang dikeluarkan dynamo (W) ?
b) Usaha yang dikeluarkan dynamo selama 5 jam (A)?
c) Tahanan jala-jala (R)?
Jawab: a) W = E . I = 220 V. 10 A = 2200 Watt = 2,2 kW
b) A = W . t = 2,2 kW . 5 h = 11 kWh
c)
Contoh 4:
Suatu solder listrik mempunyai tahanan (R)= 60 Ohm dan tegangan 110 V.
Hitung dayanya (W)?
Jawab:
Contoh 5:
Unsur pemanas dari suatu ketel listrik dengan tegangan 220V. Harus diperbarui.
Hitung panjang kawat (l) yang diperlukan, jika daya ketel itu (W) 600 Watt dan yang dipakai kawat nickel chroom yang mempunyai garis tengah d=0,5 mm jika kawat nickel chroom ρ=1
Jawab:
A = 0,785.d2 = 0,785 . 0,52 = 0,19625 mm2

Contoh 6:
Sebuah gedung terdapat 10 buah lampu yang terdiri dari 4 lampu @ 60 W , 4 lampu @ 40 W dan 2 lampu @ 25 W. Jika tiap malam rata-rata menyala dari jam 17.30 s.d 06.30. Tegangan pada 120 V dan tarip per kWh = Rp. 500,-
Ditanya: a) Kuat arus I ?
b) Biaya penerangan selama 1 minggu?
Jawab:
Jumlah 10 lampu = ( 4×60)+(4×40)+(2×25) = 450 Watt
a)
b) Daya dalam 1 minggu = 7 x 450 = 3150 Watt = 3,15 Kwh
Biaya penerangan dalam 1 minggu = 3,15 x Rp.500 = Rp. 1.575,-

12. RENDEMENT / DERAJAT GUNA / EFFISIENSI ( η )
Perubahan daya/usaha listrik menjadi daya/usaha mekanik atau daya/usaha panas atau sebaliknya, selalu timbul kerugian-kerugian, sehingga baik pada motor-motor listrik, generator-generator atau ketel-ketel, daya/usaha yang dimasukkan selalu lebih besar dari daya/usaha yang dikeluarkan. Dalam hal ini bisa dikatakan bahwa rendement adalah daya/usaha yang dimanfaat atau daya yang dihasilkan tidak akan mencapai daya/usaha penuh 100%.
Kerugian-kerugian daya/usaha listrik ini antara lain disebabkan oleh sebagian daya/usaha listrik yang dimasukkan ke dalam motor listrik, misalnya melalui kumparan yang merupakan tahanan, sehingga daya/usaha ini harus mengatasi tahanan tersebut. Dan sebagian daya/usaha yang dirugikan ini berubah menjadi panas. Dan sebaliknya daya/usaha mekanik yang masuk ke genarator sebagian dari daya/usaha mekanik ini harus mengatasi tahanan-tahanan dari gesekkan antara poros dan bantalan, dimana daya/usaha ini juga berubah menjadi panas.
Perbandingan antara daya/usaha yang berguna dan daya/usaha yang masuk disebut Rendement (Derajat guna/Daya guna).

Contoh 1:
Suatu motor listrik untuk tegangan Ek=220V , dan menahan arus I=20A. Hitunglah daya yang berguna dalam satuan KW dan tk, jika η motor =0,9.
Jawab: Wt = Ek.I = 220 x 20 = 4400 Watt
Wn = η . Wt = 0,9 x 4400 = 3960 Watt = 3,96 kW
1KW = 1,36 tk → Pn = Wn x 1 KW = 3,96 x 1,35 tk = 5,3856 tk.

Contoh 2:
Sebuah generator dengan η=0,9 dijalankan oleh suatu mesin dengan daya 30 tk (Pt) dan tegangan klem (Ek)=220V. Hitung arus yang dikeluarkan generator?
Jawab: Pn = η x Pt = 0,9 x 30 = 27 tk
Wn = 1 tk x Pn = 736 Watt x 27 tk = 19872 Watt

Contoh 3:
Sebuah ketel listrik bekerja dengan daya (Wt)=850 Watt untuk mendidihkan air G=2 liter dan suhu (t1)= 10oC, η ketel=0,8 dg t2=100oC.
Hitung ongkos pemanasan jika tiap KWh=Rp.500,- dan waktu (t) yang dibutuhkan sampai air mendidih?
Jawab: Qn = G (t2-t1).kCal.
= 2 ( 100 o – 10o ) kCal = 180 kCal.

Contoh 4 :
Sebuah generator dihubungkan satu poros dengan motor diesel. Generator bekerja dengan tegangan klem 125 V dan mengeluarkan arus 4A. Rendement generator 0,8 dan rendement diesel 0,6.
Hitung banyaknya minyak yang digunakan kalau mesin itu bekerja selama 10 jam. Nilai bakar dari minyak 104 (tiap 1 kg menghasilkan 104 kCal.
Jawab:
Wn gen = Ek x I = 125 x 4 = 500 Watt

Pt gen = Wt gen x 0,00136 tk = 625 W x 0,00136 tk = 0,85 tk
Pn dis = Pt gen = 0,85 tk

At dis = Pt dis x t = 1,42 x 10 = 14,2 tk
Qt dis = 635 x 14,2 = 9017 kCal

13. HUBUNGAN ANTARA DAYA/USAHA LISTRIK DENGAN DAYA/USAHA PANAS.
Ahli ilmu alam Joule setelah melakukan percobaan menemukan, bahwa nilai dari ”Joule = 0,00024 kCalori”.
Nilai tersebut adalah menunjukkan beberapa persamaan dari nilai daya / usaha listrik dengan nilaia daya / usaha panas.
Dari 1J=0,00024 kCalori , dan rumus A=E.I.t , maka didapatkan rumus :
Q = 0,00024 . A atau

Rumus-rumus yang lain juga dapat dipergunakan, yaitu :
Q = 0,00024 . W . t atau A = W . t
Q = 0,00024 . I2 . R . t atau A = I2 . R . t
atau
dimana, Q = jumlah panas ( kCalori )
t = waktu ( detik ).

Contoh 1 :
Berapakah panas yang ditimbulkan oleh suatu tungku sinar listrik dalam waktu 2 jam, jika tegangan 220 V dan arus sebesar 5 A.
Jawab:
Q = 0,00024 . E . I . t
= 0,00024 . 220 . 5 . 7200
= 1900000 Calori = 1900 kCalori.

14. HUBUNGAN ANTARA DAYA/USAHA LISTRIK DENGAN DAYA/USAHA MEKANIK.
Bunyi hukum SARA daya usaha : ” Daya usaha atau tenaga tidak dapat ditiadakan dan tidaklah terjadi dari ketidak-adaan”.
Dari hukum diatas mempunyai arti bahwa, jumlah energi atau tenaga dalam alam kita ini adalah tetap. Jadi jika ada sejumlah tenaga hilang dari bentuk yang satu, maka selalu timbul sejumlah tenaga dalambentuk yang lain yang sama banyaknya. Setelah melalui percobaan dan penyelidikan, maka dapat diketahui persamaan-persamaan harga daya/usaha listrik dengan daya/usaha mekanik.

DAYA
LISTRIK MEKANIK PANAS
KW W tk Kgm/detik kCal/detik Calori/detik
1 1000 1,36 102 0,24 240
0,001 1 0,00136 0,102 0,0024 0,24
0,736 736 75 76 0,1755 175,5
1/102 9,81 1 1 0,00233 2,33
4,180 4180 427 427 1 1000
0,00418 4,18 0,427 0,427 0,001 1

USAHA
LISTRIK MEKANIK PANAS
KWh Wh Joule TKh Kgm K.Calori Calori
1 1000 36.10
1,36 367200 864 864.10

0,001 1 36.10
0,00136 367,2 0,864 864
1/36.10
1/36.10
1 1/9,81 0,102 0,00024 0,24
0,736 736 265.10
1 27.10
635 635.10

1/367200 1/367,2 9,81 1/270000 1 0,00233 2,33
1/864 1/0,864 4180 1/635 427 1 1000
1/864.10
1/864 4,28 1/635.10
0,427 0,001 1
15. RUMUS DAYA

1 FASA 3 FASA SATUAN
BEBAN SEIMBANG BEBAN TAK SEIMBANG
P = U.I.Cosφ

DAYA NYATA (REAL/AKTIF) P 3 Φ = 3.Uf.If.Cosφ

Atau

P3 Φ = √3.U .I .Cosφ
P3 Φ = Pf + Pf + Pf , atau

P3 Φ = Uf . If . Cosφf +
Uf . If . Cosφf +
Uf . If . Cosφf

Dihitung per fasa
WATT
Q = U.I.Sinφ

DAYA BUTA ( REAKTIF )

Q 3 Φ = 3.Uf.If.Sinφ

Atau

Q3 Φ = √3.U .I .Sinφ
Q 3 Φ = Pf + Pf + Pf , atau

Q 3 Φ = Uf . If . Sinφf +
Uf . If . Sinφf +
Uf . If . Sinφf

Dihitung per fasa
VAR
S = U.I.

DAYA SEMU

S 3 Φ = 3.Uf.If
Atau

S3 Φ = √3.U .I

VA

HUKUM OHM TETAP BERLAKU

16. DERAJAT LISTRIK
Pada mesin empat kutub , bahwa setiap kali putaran mesin, tegangan induksi yang ditimbulkan sudah menyelesaikan dua siklus penuh, atau dengan kata lain satu siklus adalah 360o, sehingga mesin itu mekaniknya berputar 2x360o=720o. Perputaran listrik itu secara umum dapat dituliskan ;
→ dimana : Ө e = sudut listrik
Ө m = sudut mekanik
P = jumlah kutub ( jika p artinya
pasang kutub )

TERBANGKITNYA ARUS BOLAK-BALIK / ARUS TUKAR

17. GENERATOR ABB
Bedanya dengan arus searah yang mana besar dan arahnya tetap atau searah saja, sedangkan Arus Bolak-Balik (ABB) dimana setiap saat besarnya tidak tetap, dan pada saat tertentu pula arahnya akan berubah. ABB dibangkitkan oleh sumber generator.
Dalam generator ABB, biasanya mempunyai kumparan yang tetap dan yang berputar adalah kutub-kutubnya (generator dengan kutub dalam).
Keuntungan konstruksi macam ini ialah, bahwa untuk pengambilan arus yang dibangkitkan dalam kumparan tidak diperlukan cincin seret/slipring dan burstel-burstel sebagai hantaran luar dapat dihubungkan padanya melalui klem-klem. Hal ini sangat penting artinya bagi generator-generator tegangan tinggi atau arus kuat.
Bagian-bagian generator;
1. Rumah generator (body)
2. Lilitanstator dan inti stator
3. Lilitan jangkar rotor , inti rotor dan kutub
4. Cincin seret / slipring
5. Poros
6. Sikat arang
7. Terminal
8. Bantalan
9. Pendingin / kipas
10. Tutup
11. dll
kutub-kutub dari jangkar kutub diperkuat dengan dinamo arus searah yang dipasang satu poros dengan generator ABB.
Jika jantera kutub berputar satu putaran, maka akan terjadi suatu perubahan aliran daya magnetis yang serupa dengan apabila suatu lilitan diputar sekali sekeliling kutub-kutub.

Gambar : A
Perhatikan gambar diatas ;
Sikap a :
Arus daya magnetis tegak lurus terhadap bidang lilitan, sehingga jumlah garis-garis gaya yang terkurung dalam belitan adalah paling besar (maksimal) dan ggl yang dibangkitkan adalah Nol.

Sikap b :
Arus daya magnetis sejajar dengan bidang lilitan sehingga jumlah garis-garis gaya yang terkurung di dalamnya Nol dan ggl yang dibangkitkan dalam lilitan adalah maksimum.
Arah ggl dapat ditentukan dengan kaidah tangan kanan. Perlu di ingat bahwa dalam hal ini yang berputar/bergerak adalah kutub-kutubnya.
Kita umpamakan kutub-kutubnya yang diam dan lilitannya yang berputar dengan arah berlawanan dengan berputarnya kutub-kutub.
Pada sikap ini ggl yang dibangkitkan pada sisi lilitan yang berhadapan dengan kutub Utara meninggalkan kita, dan yang berhadapan dengan kutub Selatan menuju pada kita.

Sikap c :
Jumlah garis-garis gaya yang terkurung dalam lilitan maksimal dan ggl yang dibangkitkan dalam lilitan Nol.

Sikap d :
Jumlah garis-garis gaya yang terkurung dalam lilitan Nol dan ggl yang dibangkitkan maksimal, tetapi arahnya berbalikan dengan sikap b, sebab sisi lilitan bagian atas pada sikap d berhadapan dengan kutub Utara.

Sikap e :
Jumlah garis-garis gaya yang terkurung dalam lilitan kembali maksimal sehingga ggl yang dibangkitkan dalam lilitan adalah Nol.

Perubahan besarnya ggl dan juga besarnya aliran selama jangka kutub berputar satu kali putaran, digambarkan dengan suatu garis-garis lengkung seperti gambar diatas. Garis ini , yang berbentuk garis lengkung sinus dapat dilukiskan seperti gambar dibawah.

Gambar : B

Mula-mula kita gambarkan sebuah lingkaran dengan jari-jari yang panjangnya diumpamakan sebagai ggl maksimum. Jari-jari atau ”Vektor” ini dimisalkan berputar satu kali dan arah yang bertentangan dengan arah perputaran jarum jam dan pada sekeliling lingkaran itu terletak sisi lilitan.
Jika vektor berada pada jam 0, maka lilitan berada pada sikap a dan ggl yang terbangkit adalah Nol.
Setelah ¼ perputaran, vektor berada pada jam 3 dan ggl telah mencapai harga maksimumnya . dan setelah ¼ perputaran lagi, vektor berada pada sikap pada jam b, maka ggl yang terbangkit telah turun hingga mencapai harga Nol lagi. Garis-garis tegak lurus dan memperhubungkan titik ujung vektor dengan garis menyatakan arah dan besarnya ggl yang terbangkit.
Dengan cara serupa itu dapat diketahui besar dan arahnya dari sikap-sikap vektor setiap saat.
Jika waktu selama terjadinya suatu perubahan tekanan yang sempurna kita bagi 12 bagian yang sama, maka kejadian-kejadian itu semua dapat dilukiskan seperti terlihat pada gambar B.

SIFAT-SIFAT ARUS BOLAK-BALIK ( ABB )
1. ABB tidak dapat dipakai untuk pekerjaan kimia
2. ABB tidak dapat dipakai untuk pekerjaan suhu
3. ABB dapat dipakai untuk pekerjaan kemagnitan.

KEUNTUNGAN ABB
Tegangan dari generator dapat dibuat tinggi sampai 10 s.d 15 KV. Untuk pengiriman tenaga listrik, tegangan generator tersebut dapat dinaikkan lagi dengan pertolongan transformator sampai 150 kV bahkan sampai pula 500 kV. Setelah sampai tujuan yang diinginkan, tegangan yang tinggi itu diturunkan lagi dengan pertolongan transformator juga sesuai tegangan yang dikendaki.
Dengan demikian kerugian tegangan yang besar pada hantaran pengirim dapat dihindari.
Dari pertolongan transformator tersebut, dimana tegangan bisa diatur naik atau turun, maka dalam hal ini transformator yang digunakan adalah transformator step-up atau step-down.

18. NILAI EFEKTIF DARI KUAT ALIRAN DAN TEKANAN

Apabila melalui suatu pesawat pemanas gbr.a) mengalir suatu aliran tukar yang mempunyai nilai maksimum 30 A, maka nilai aliran tukar akan berubah diantara 0-30 A. Dan gambar b) , memperlihatkan jalannya aliran tukar ini selama ½ kala. Alat pengukur Ammeter ternyata hanya menunjuk suatu harga aliran sebesar 21 A, dan ini dinamakan ”Kuat Aliran Efektif” atau ”Nilai Guna” dari aliran tukar.
Sehingga nilai efektif dari aliran tukar itu adalah kira-kira 0,7 atau 1/√2 kali besarnya kuat aliran maksimum, atau dapat dituliskan rumus :

Dan dari itu
Hal serupa juga berlaku pada tekanan aliran, dan ternyatalah bahwa ;

Nilai tekanan efektif sudah diketahui secara umum, tetapi harus diperhatikan juga besarnya nilai tekanan maximum, lebih-lebih pada tekanan-tekanan yang tinggi karena akan berhubungan dengan penentuan besarnya penahan/tahanan-tahanan isolasi suatu penghantar.
Jika tidak ada petunjuk-petunjuk lain, maka besarnya harga-harga untuk tekanan dan aliran tukar selalu kita tafsirkan sebagai nilai efektif.
Dari percobaan-percobaan diatas ternyata bahwa selama jangka waktu perjalanan yang sama, besarnya kuat arus efektif dari aliran tukar sebesar 21 A itu menimbulkan suatu kalor (panas) yang sama banyaknya dengan kuat aliran rata dari 21 Ampere juga.
Untuk menentukan banyaknya panas yang terjadi dari aliran tukar , berlaku pula Hukum Joule, yaitu dengan rumus :

19. LINGKARAN ALIRAN TUKAR DENGAN MUATAN BEBAS INDUKSI
Apabila aliran listrik dalam aliran rata diputuskan dengan tiba-tiba, maka perubahan aliran yang mengalir akan besar dan terbangkitlah suatu ggl induksi sendiri, yang kadang-kadang sangat besar, sehingga percikan-percikan bunga api listrik.
Di dalam suatu lingkaran aliran tukar akan selalu terbangkit ggl induksi sendiri secara terus menerus, disebabkan oleh karena aliran tukar itu selalu berubah kuatnya.
Jika pada lingkaran aliran tukar yang semata-mata hanya terdapat lampu-lampu pijar, pesawat-pesawat pemanas , dsbnya, yang hanya mempunyai penahan-penahan ohm saja, maka pada waktu aliran tukar dialirkan dengan semisal frekuensi 50 Hz, maka tidak akan terbangkit suatu ggl / DEM yang nyata.
Pesawat-pesawat yang dihubungkan pada suatu tekanan bolak-balik dan di dalamnya tidak terdapat adanya gejala-gejala induksi sendiri yang nyata, maka pesawat-pesawat itu dinamakan ”Pesawat Yang Bebas Induksi”.

Besarnya kuat arus dalam setiap saat dapat dihitung dengan jalan membagi besar tekanan pada setiap saat dengan tahanan. Dan ini ternyata bahwa kuat aliranpun berubah menurut garis lengkung, yang sesuai dengan garis lengkung tekanan.
Jadi,kuat aliran itu, juga selalu berubah menurut garis sinus, yaitu dari harga Nol sampai :

dan, dengan melihat Hukum Ohm, maka :

20. INDUKSI SENDIRI DAN PERKISARAN FASA
Jika dalam suatu lingkaran kumparan dialirkan aliran tukar gambar 20.a, maka aliran yang terdapat pada lilitan-lilitan akan selalu berubah arahnya, sehingga aliran daya magnetis yang terbangkit di dalam kumparan itu juga akan selalu berubah kuat dan arahnya.
Aliran daya magnetis yang berubah-ubah ini akan mengakibat ggl/DEM induksi sendiri di dalam kumparan yang mana juga dapat bertambah atau berkurangnya kuat aliran.

Didalam suatu lingkaran aliran tukar gejala induksi itu selalu timbul, oleh karenanya kuat aliran akan mencapai nilai-nilai maksimalnya dan selain dari itu akan mengikuti (mengiring) jalannya tekanan seperti terlukis pada gambar 20.b. dimana garis lengkung aliran bergeser kekanan terhadap lengkung tekanan.
Hal serupa itu dikatakan bahwa , ”Aliran berkisar dalam fasa terhadap tekanan”.
Pesawat-pesawat yang dimana timbul gejala-gejala induksi sendiri dinamakan : ” Pesawat Induktif”.
Pada suatu muatan induktif, aliran dan tekanan selalu berkisar dalam fasa, yang mana aliran mengiring/mengikutu tekanan. Perkisaran fasa itu akan menjadi besar, apabila induksi sendiri bertambah besar. Besarnya perkisaran itu umumnya dinyatakan dengan huruf yunani φ ( phi ) dan diukur dengan derajat listrik.
Dalam gambar 20.b. garis lengkung tekanan dan garis lengkung aliran dilukiskan sedemikian rupa, sehingga perkisaran fasa φ adalah 1/12 x 360o = 30 o listrik.
Jika kumparan dari contoh diatas itu dilengkapi dengan suatu teras baja lunak yang tertutup ( gambar 20.c.), maka induksi sendiri akan menjadi sangat besar. Perkisaran fasa yang terjadi dapat kita anggap sedemikian besarnya, sehingga tekanannya menjadi nilai maksimal pada saat harga aliran sama dengan Nol dan mulai mengalir kearah yang bersamaan dengan arah tekanan itu (gambar 20.d).
Setelah ¼ kala, tekanan itu mencapai harga Nol dan aliran mencapai harga maksimalnya. Dalam hal serupa ini dikatakan bahwa perkisaran fasa φ = 90o.
Didalam prakteknya hanyalah mungkin tercapai suatu perkisaran fasa yang sangat mendekati nilai itu, untuk mencapai 90o tepat sangatlah tidak mungkin.

Dalam hal yang demikian ini besarnya tahanan ohm haruslah sedemikian kecilnya, sehingga bolehlah diabaikan saja. Hal serupa ini dinamakan suatu muatan induktif yang sempurna , jadi ;
”Pada suatu muatan induktif yang sempurna, aliran mengiring/mengikuti pada 90o”.

21. HARGA RATA-RATA

Harga rata-rata untuk tegangan ac ditulis Erata-rata dan untuk arusnya Irata-rata .
Harga rata-rata untuk garis lengkung berbentuk sinus dicari selama ½ periode. Sebab kalau dicari dalam 1 periode harga rata-ratanya = 0 (luas bidang bagian positip atau yang diarsir tegak sama dengan luas bidang bagian negatip yang diarsir mendatar.
Yang diartikan harga rata-rata seperti gambar diatas ialah tinggi bidang berbentuk segi empat, yang luasnya sama dengan luas bidang yang dibatasi garis lengkung bentuk sinus selama ½ periode, dan menurut perhitungan Ilmu Pasti bahwa harga harga itu dapat dihitung dengan rumus:
a. Untuk tegangan : → E rata-rata =
b. Untuk arus : → I rata-rata =
Contoh 1 :
Tegangan bolak-balik bentuk sinus mempunyai harga maksimum 140 Volt. Berapa harga rata-rata dan harga efektifnya?
Jawab: a. E rata-rata =
b. E efektif =

22. HARGA DARI FAKTOR PUNCAK ( ft )
Faktor puncak ialah faktor bagi dengan maksimum harga efektif, sehingga rumusnya;

23. HARGA DARI FAKTOR BENTUK ( fb )
Faktor bentuk ialah hasil bagi dari harga efektif dengan harga rata-rata, sehingga rumusnya :

Contoh 1: Pada saat 1/6 periode harga tegangan = 80 V. Berapa harga rata-rata dan harga efektifnya?
Jawab : e = 80 V selama 1/6T

e = Em.Sin →

Catatan :
1. Faktor bentuk sangat penting untuk menentukan konstuksi kutub magnit supaya dapat membangkitkan ggl bentuk sinus.
2. Untuk penulisan harga efektif pada index ef tidak perlu ditulis, karena harga listrik yang dipakai konsumen adalah menunjukkan harga efektifnya. Cukup ditulis untuk tegangan E dan untuk arus I saja.
3. Kalau besaran bentuk sinus diukur dengan pesawat ukur dan harga yang ditunjukkan oleh pesawat ukur itu ialah menunjukkan harga efektifnya. `

24. HARGA-HARGA PADA ARUS BOLAK-BALIK 1 FASA
A. Harga sesaat : yaitu harga pada saat tertentu pada gelombang sinusoida
( saat t1 → e1 , t2 → e2 , t3 → e3 , ….dstnya)

Karena a = ω.t , → maka harga sesaat arus, adalah i = Imax.Sin ω.t

B. Harga Maksimum : yaitu harga paling tinggi pada gelombang sinusoida.
C. Harga Efektif : yaitu harga yang ditunjukkan oleh alat ukur bolak- balik,

D. Harga Rata-rata : yaitu harga rata-rata Arus Bolak-Balik pada setengah
sinusoida ,

E.Harga faktor bentuk =

Jadi, faktor bentuk = 1,1
dan, untuk faktor konstantanya = 4,4.

25. KALA DAN FREKUENSI
Jika jangkar kutub berputar satu kali putaran, gaya gerak listrik (ggl) dan arus yang dinduksikan di dalam kumparan stator berubah dari Nol menjadi maksimum positip menjadi Nol maksimum negatip dan kembali ke Nol ( untuk 2 kutub). Waktu terjadinya perubahan penuh dari ggl dan arus ini disebut ”KALA”. Satu kala bila dibagi menjadi 360 bagian yang sama, masing-masing bagian disebut ”SATU DERAJAT LISTRIK” ( 1o LISTRIK).
Jadi, 1 KALA = 360 DERAJAT LISTRIK
( 1 KALA = PERIODE CYCLE ).
Jika pada 1 detik jangkar kutub berputar 1x putaran, maka waktu terjadinya 1 Kala adalah 1 detik.
Jika jangkar kutub itu berputar 2x putaran, maka waktu terjadinya 1 Kala adalah ½ detik dan dalam 1 detik terjadi 2 Kala.
Dan apabila jangkar kutub berputar 25x lebih cepat, maka waktu terjadinya 1 Kala adalah 1/25 detik, atau dalam 1 detik terjadi 25 Kala.
Banyaknya Kala yang terjadi dalam 1 detik disebut ”FREKUENSI” aliran tukar.
Dan sudut yang dijalani oleh putaran jangkar kutub pada setiap detik dinamakan ”KECEPATAN SUDUT”, yang dinyatakan dengan ω (OMEGA).
Kecepatan sudut ini (ω) biasanya tidak dinyatakan dalam derajat listrik tetapi dalam ”RADIAL-RADIAL”.
RADIAL adalah suatu sudut yang besarnya bersamaan dengan jari-jari r, oleh karena keliling lingkaran adalah sama dengan 2. .r. Jadi suatu sudut dari 360o listrik ( 1Kala ) adalah = 2. radial listrik.
Untuk suatu frekuensi (f), besarnya kecepatan sudut listrik atau apa yang dinamakan ”FREKUENSI LINGKARAN” , menjadi :
ω = 2. . f → RUMUS.
Atau nilai ω = 2. . f = 2 x 3,14 x 50 = 314.
Karena frekuensi yang digunakan di Indonesia adalah 50 Hz.

26. PENGERTIAN FREKUENSI
f = f Hz , artinya dalam 1 detik menghasilkan f gelombang, atau 1 gelombang membtutuhkan 1/f detik.
f = 50 Hz , artinya dalam 1 detik menghasilkan 50 gelombang, atau 1 gelombang membutuhkan waktu 1/50 detik.
Padahal 1 gelombang waktunya = T detik. Jadi ;
Dari rumus diatas, dan rumus → karena ,
Sehingga rumusnya menjadi ; → Jadi nilai ω = 2 x 3,14 x 50
= 314
Jika frekuensi yang berlaku adalah 50 Hz, yang mana besaran frekuensi 50 Hz adalah frekuensi di Indonesia.

Definisi Frekuensi
Ialah jumlah perubahan arah arus perdetik, atau jumlah sinusoida perdetik.
f = 50 Hz , artinya 1 detik terjadi 50 x perubahan arus , atau
1 detik sebanyak 50 gelombang sinusoida.

Dari persamaan derajat listrik diketahui bahwa untuk setiap satu siklus tegangan yang dihasilkan mesin menyelesaikan kali putaran. Karena itu frekuensi gelombang tegangan adalah
dimana, Ө e = sudut listrik
Ө m = sudut mekanik
P = jumlah kutub ( jika p artinya pasang kutub )
n = rotasi permenit ( rpm )
= rotasi perdetik ( rps )
Kecepatan sinkron untuk mesin arus bolak-balik lazimnya dinyatakan dengan ;

Jadi, misalnya untuk generator sinkron yang bekerja dengan frekuensi 50 c/s dan mempunyai jumlah kutub ( p=2 ), kecepatan berputar mesin tersebut adalah ;

Catatan : 50 c/s ( cycle/second = 50 Hz = 50 putaran/detik).

Jadi, 1 putaran = 1 pasang kutub = 1 periode = 1 detik = 1 frekuensi

Rumus :
1 periode dalam waktu 1 detik , maka frekuensinya = 1 Hz
1 periode dalam waktu ½ detik , maka frekuensinya = 2 Hz
1 periode dalam waktu 2 detik , maka frekuensinya = ½ Hz
1 periode dalam waktu 1 menit , maka frekuensinya = 1/60 Hz
1 periode dalam waktu 50 detik , maka frekuensinya = 1/50 Hz

Sehingga ;
→ → → dimana karena

Putaran dalam 1 menit = 60 detik.

atau, → ingat p huruf kecil, artinya untuk pasang kutub.
→ ingat P huruf besar, artinya untuk jumlah kutub.
(dimana perbedaannya pada Pasang dan Jumlah).

Jadi, → untuk pasang kutub karena ;
→ untuk jumlah kutub P=1/2 p , dan
→ untuk pasang kutub p = 2 P
→ untuk jumlah kutub

Dari rumus XL pada arus tukar, yaitu , dimana L=1 Henry , maka

→ maka

Sehingga, bila → f = 50 Hz , maka XL = 314 Ω
f = 25 Hz , maka XL = 150 Ω
f = 10 Hz , maka XL = 62,8 Ω
f = 5 Hz , maka XL = 30 Ω
f = 0 Hz , maka XL = 0 Ω

Kesimpulan ; f makin tinggi , maka XL makin besar

Dari rumus XC pada arus tukar, yaitu , jika C = 10 µF , maka

Sehingga, bila → f = 50 Hz , maka XC = 318 Ω
f = 25 Hz , maka XC = 636,6 Ω
f = 10 Hz , maka XC = 1591 Ω
f = 5 Hz , maka XC = 3183 Ω
f = 0 Hz , maka XC = 1 M Ω

Kesimpulan ; f makin tinggi , maka XC makin kecil
f makin kecil , maka XC makin besar